Question

已知抛物线y=2x²-mx+3，且当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小．请用配方法求抛物线的顶点坐标．

Answer 1

分析：抛物线的增减性是以对称轴为分界的，根据题意可知对称轴为x=3，再由对称轴公式求m的值，用配方法求顶点坐标．

解答：解：据题意得，抛物线的对称轴是直线x=3，
即：

m

2×2

=3，解得m=12；
∵y=2x²-12x+3
=2（x²-6x+9-9）+3
=2（x²-6x+9）-18+3
=2（x-3）²-15，
∴抛物线的顶点坐标是（3，-15）．

点评：顶点是抛物线上的最高（低）点，也是增减性的转折点．根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等．