Question

19．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2$\sqrt{119}$cm．

Answer 1

分析 直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．

解答 解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，
设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=$\frac{150π×24}{180}$，
解得：r=10，
故这个圆锥的高为：$\sqrt{2{4}^{2}-1{0}^{2}}$=2$\sqrt{119}$（cm）．
故答案为：2$\sqrt{119}$（cm）．

点评 此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键．