Question

同圆中的两条弦长为m₁和m₂，圆心到两条弦的距离分别为d₁和d₂，且d₁＞d₂，那么m₁，m₂的大小关系是（ ）
A．m₁＞m₂
B．m₁＜m₂
C．m₁=m₂
D．m₁≤m₂

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，由圆心角、弧、弦的关系可直接作答．
解答：解：如图所示：AB、CD是⊙O的两条弦，圆心到两条弦的距离分别为d₁和d₂，
AB=m₁，CD=m₂，OF=d₂，OE=d₁，d₁＞d₂，
连接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分别是CD、AB的垂直平分线，
∴CD=2DF=2=2，
AB=2EB=2=2=2，
∵OD=OB，d₁＞d₂，
∴CD＞AB，
即m₁＜m₂．
故选B．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此类问题的关键是根据题意作出图形，再利用勾股定理求解．