题目内容
同圆中的两条弦长为m1和m2，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，且d1＞d2，那么m1，m2的大小关系是（ ）
| A、m1＞m2 | B、m1＜m2 | C、m1=m2 | D、m1≤m2 |
分析：根据题意画出图形，由圆心角、弧、弦的关系可直接作答．
解答：
解：如图所示：AB、CD是⊙O的两条弦，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，
AB=m1，CD=m2，OF=d2，OE=d1，d1＞d2，
连接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分别是CD、AB的垂直平分线，
∴CD=2DF=2
=2
，
AB=2EB=2
=2
=2
，
∵OD=OB，d1＞d2，
∴CD＞AB，
即m1＜m2．
故选B．
解：如图所示：AB、CD是⊙O的两条弦，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，AB=m1，CD=m2，OF=d2，OE=d1，d1＞d2，
连接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分别是CD、AB的垂直平分线，
∴CD=2DF=2
| OD2-OF2 |
| OD2-d22 |
AB=2EB=2
| OD2-OF2 |
| OB2-OE2 |
| OB2-d12 |
∵OD=OB，d1＞d2，
∴CD＞AB，
即m1＜m2．
故选B．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此类问题的关键是根据题意作出图形，再利用勾股定理求解．
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和
，它们的弦心距为
和
，且
，那么
和
，圆心到两条弦的距离分别为
和
，且
，那么
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．