在△ABC 中,BD .CE 是高,BD 与CE 交于点O, 且BE=CD, 求证:AE=AD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC 中,BD 、CE 是高,BD 与CE 交于点O, 且BE=CD, 求证:AE=AD.

解：连结AO

∴Rt △OEB ≌Rt △ODC(AAS)
∴OE=OD
∵

∴Rt△AEO≌Rt△ADO(HL)
∴AE=AD

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已知在△ABC中，∠B=2∠C，∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AC=AB+BD．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）求证：CD²=AD．BD；
（2）如果AC=2

，AB=6，求AD的长．

已知在△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为⊙O的直径，DM∥AC交AB于M．

（1）如图1，若∠BAC=60゜，求证：BD=

DM；
（2）如图2，延长DM交BC于E，CE=4，CD=10，求AM的长．

已知：如图所示，在△ABC中BD是∠ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于点E，交BC于点F，求证：四边形BFDE是菱形．