Question

如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　）

• A、

  1

  2

  ∠2-∠1
• B、

  1

  2

  ∠2-

  3

  2

  ∠1
• C、

  1

  2

  （∠2-∠1）
• D、

  1

  3

  （∠1+∠2）

Answer 1

分析：由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即

1

2

（∠1+∠2）=90°；而∠1的余角为90°-∠1，可将上式代入90°-∠1中，即可求得结果．

解答：解：由图知：∠1+∠2=180°；
∴

1

2

（∠1+∠2）=90°；
∴90°-∠1=

1

2

（∠1+∠2）-∠1=

1

2

（∠2-∠1）．
故选C．

点评：此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．