Question

如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记

a

h

=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k=

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,正方形的性质

专题：新定义

分析：利用解直角三角形的知识，用a表示出h，继而可得k的值．

解答：解：由题意得，∠B=60°，
在Rt△ABC中，∠B=60°，
∴h=AC=ABsin∠B=

3

2

a，
∴k=

a

h

=

2 3

3

．
故答案为：

2 3

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是通过三角函数的知识求出h的值，难度一般．