Question

已知△ABC的顶点坐标为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．
（1）以点B为位似中心，把△ABC作位似变换，使△ABC与变换后三角形的位似比是

5

12

，确定点A、C的对应点的坐标；
（2）以点D（-1，0）为位似中心，把△ABC作位似变换，使△ABC与变换后的三角形的相似比是

1

2

，确定点A、C对应点的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案；
（2）根据题意画出图形，进而得出对应点坐标．

解答：解：（1）∵A（3，4）、B（0，0）、C（5，0），以点B为位似中心，把△ABC作位似变换，
使△ABC与变换后三角形的位似比是

5

12

，
∴A的对应点的坐标为：（

5

4

，

5

3

）或（-

5

4

，-

5

3

），
C的对应点的坐标为：（

25

12

，0）或（-

25

12

，0）；

（2）如图所示：∵以点D（-1，0）为位似中心，把△ABC作位似变换，
使△ABC与变换后的三角形的相似比是

1

2

，
∴A的对应点的坐标为：（1，2）或（-3，-2），
C的对应点的坐标为：（2，0）或（-4，0）．

点评：此题考查了位似图形的性质以及作位似图形．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．