题目内容
已知扇形的弧长为2
π，圆心角为120°，求这条弧所对的弦长．
| 3 |
考点：弧长的计算
专题：
分析：利用弧长公式得出r的值，进而利用等腰三角形的内角关系得出答案．
解答：
解：如图，过点O作OC⊥AB于点E，
∵扇形的弧长为2
π，圆心角为120°，
∴2
π=
解得：r=3
，
∵OE⊥AB，OA=OB，
∴AE=BE，
∵∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴EO=
，
∴BE=
=
，
故AB=9，即这条弧所对的弦长为9．
解：如图，过点O作OC⊥AB于点E，∵扇形的弧长为2
| 3 |
∴2
| 3 |
| 120π×r |
| 180 |
解得：r=3
| 3 |
∵OE⊥AB，OA=OB，
∴AE=BE，
∵∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴EO=
3
| ||
| 2 |
∴BE=
| BO2-BE2 |
| 9 |
| 2 |
故AB=9，即这条弧所对的弦长为9．
点评：此题主要考查了弧长公式应用以及等腰三角形的性质，得出扇形半径长是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确的是（ ）
| A、极差是4 | B、平均数是3 |
| C、中位数是4 | D、方差是2 |
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为（ ）
如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）| A、20cm | ||
B、8
| ||
C、
| ||
| D、24cm |
已知a、b满足方程组
，则a-b的值为（ ）
|
| A、-1 | B、m-1 | C、0 | D、1 |