题目内容
如图所示，抛物线过A、B、C三点，顶点为D，与x轴的另一交点为E。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？是与否请证明。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？是与否请证明。
解：（1）y=-x2+2x+3；
（2）S四边形ABDE=9；
（3）相似；
证明：由题意可知，△AOB中，AO=1，OB=3，AB=
；
△BDE中，BD=
，BE=3
，DE=2
，
∴
，
∴△AOB∽△DBE。
（2）S四边形ABDE=9；
（3）相似；
证明：由题意可知，△AOB中，AO=1，OB=3，AB=
；△BDE中，BD=
，BE=3，DE=2，∴
，∴△AOB∽△DBE。
练习册系列答案
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已知，如图所示，抛物线c1：y=ax2+bx+c的顶点A在x轴的正半轴上，并与y轴交于点B，OA=
点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-