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如图所示，已知，对应边有______，对应角有______，线段AE与AD的大小关系是______．∠ABD与∠ACE的大小关系是______．
答案：
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21、如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？
解：连接BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC（
已知
）
AB=CD（
已知
）
BD=DB（
公共边
）
∴△ABD≌△CDB（
SSS
）
∴∠ADB=∠CBD（
全等三角形的对应角相等
）
∴AD∥BC（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
20、如图所示，已知直线AM、DF，C、E分别在直线AM、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再指出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据
对顶角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据
SAS
得出△COB≌△FOE，
根据
全等三角形的对应边相等
得出BC=EF，
根据
全等三角形的对应角相等
得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根据
内错角相等
得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据
两直线平行，同旁内角互补
得出∠ACE和∠DEC互补
如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
AC
与
CE
相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
1
2
AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的精英家教网两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．
如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．

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