[题目]如图.在x轴的上方.直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数.的图象交于B.A两点.则∠OAB的大小的变化趋势为( )A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

【答案】D．

【解析】

试题分析：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴，∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴；

设B（﹣m，），A（n，），则BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn=；

∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB= ①；

∵△BOM∽△OAN，∴②，由①②知tan∠OAB=为定值，∴∠OAB的大小不变，故选D．

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第二处是第步，错误的原因是；
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（2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；
（3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使△APM为等腰三角形的点M的坐标．

【题目】81的平方根为．

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