Question

6．观察下列数，按规律填空．
1，-$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}，-\frac{1}{7}$，$\frac{1}{9}$，$-\frac{1}{11}$，$\frac{1}{13}$，第2015个数是$\frac{1}{2015}$．

Answer 1

分析 分母是从1开始的连续自奇数，分子都1，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{2n+1}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：这列数为1，-$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}，-\frac{1}{7}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{13}$，第2015个数是$\frac{1}{2015}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{2015}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．