Question

在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k，θ)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角． (1) 填空： ①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A(________，________)； ②如图2，△ABC是边长为1 cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到△ADE，则线段BD的长为________cm； (2) 如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O2与AO2之间的关系．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	①，；　　　　2分 　　②；　　　　4分
(2)	经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；　　　　6分 　　经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．　　　　8分 　　，， 　　，．　　　　10分