Question

【题目】如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

Answer 1

【答案】或

【解析】

分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况考虑：①顺时针旋转时，由点D的坐标利用正方形的性质可得出正方形的边长以及BD的长度，由此可得出点D′的坐标；②逆时针旋转时，找出点B′落在y轴正半轴上，根据正方形的边长以及BD的长度即可得出点D′的坐标．综上即可得出结论．

解：分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况（如图所示）：

①顺时针旋转时，点B′与点O重合，

∵点D（4，3），四边形OABC为正方形，

∴OA=BC=4，BD=1，

∴点D′的坐标为（-1，0）；

②逆时针旋转时，点B′落在y轴正半轴上，

∵OC=BC=4，BD=1，

∴点B′的坐标为（0，8），点D′的坐标为（1，8）．

故答案为：（-1，0）或（1，8）．