Question

9．如图，在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，下列计算错误的是（　　）

• A． BC=8
• B． BD=15
• C． AC=6
• D． ?ABCD的面积是48

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质结合勾股定理和平行四边形的面积求法分别分析得出即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，
∴选项A正确，不合题意；
∵AB=10，BC=8，AC⊥BC，
∴AC=6，故选项C正确，不合题意，
故?ABCD的面积是：6×8=48，
AC与BD相交于点O，
∴AO=CO=3，
∴BO=$\sqrt{{8}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{73}$，
∴BD=2$\sqrt{73}$，
故选项B错误，符合题意；
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用勾股定理得出AC的长是解题关键．