题目内容

A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．如图是乙车距A地的路程y（千米）与所用时间x（分）的函数图象的一部分（假设两车都匀速行驶）．
（1）请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y（千米）与时间x（分）的函数图象；
（2）乙车出发多长时间两车相遇？

解：
（1）画出点C、M、N（每点得1分）

（2）方法1．
设直线EF的解析式为y=k₁x+b₁．
根据题意知，E（30，8），F（50，16），
$\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ x-4．①
设直线MN的解析式为y=k₂x+b₂．
根据题意知，M（20，16），N（60，0），
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，
∴y=- $\text{[math]}$ x+24．②
由①、②得方程 $\text{[math]}$ x-4=- $\text{[math]}$ x+24，解得x=35．
答：乙车出发35分钟两车相遇．
方法2．
公交车的速度为16÷40= $\text{[math]}$ （千米/分）．
设乙车出发x分钟两车相遇．
根据题意，得 $\text{[math]}$ （x-10）+ $\text{[math]}$ （x+20）=32，
解得x=35．
答：乙车出发35分钟两车相遇．
分析：（1）依题意画图即可．
（2）本题有多种解答方法．设直线EF的解析式为y=k₁x+b₁，把图中相应的坐标代入解析式可解．
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．

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km；
（2）出发较早的是

h，
到达时间较早的是

h；
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，乙的速度为

；
（4）乙在距A地

km处追及甲，此时甲行驶了

h，乙行驶了