题目内容
11．
已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=8cm，则△ODE的周长为8cm．
分析 根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE的三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．
解答 
解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，
∴∠5=∠6，∠1=∠2，
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠4=∠6，∠1=∠3．
∴∠4=∠5，∠2=∠3，
即OD=BD，OE=CE．
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=8cm．
故答案为：8cm．
点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C，则线段BC的长为1．
如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE=AB，BF=DF，∠EBF=∠CBF；求∠BEF的度数．