题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则DC的长是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由已知先证△ABC∽△DAC，可证
=
，即可求DC的长．
| AC |
| DC |
| BC |
| AC |
解答：解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
=
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
=
∴DC=
．
故选D．
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
| AC |
| DC |
| BC |
| AC |
∵AB=2，BC=3
∴AC=
| 5 |
∴
| ||
| DC |
| 3 | ||
|
∴DC=
| 5 |
| 3 |
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，有两角对应相等则此两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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