题目内容

如图,在矩形ABCD中,P是形内一点,且PA=PD.求证:PB=PC.
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证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠CDA=90°,
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AB=CD,
∵PA=PD,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∵在△ABP和△DCP中,
AB=CD
∠3=∠4
AP=DP

∴△ABP≌△DCP(SAS),
∴PB=PC.
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