题目内容

已知线段，点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是        (精确到0.01) ．

 

【答案】

6.2

【解析】

试题分析：根据点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)结合黄金比0.618求解即可.

由题意得

考点：黄金分割点

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握黄金比，即可完成.

 

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精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点M是直线CD上的一动点，BM交抛物线于N，是否存在点N是线段BM的中点，如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知：如图，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠A=90°，CD=CB=2AD．点Q是AB边中点，点P在CD边上运动，以点P为直角顶点作直角∠MPN，∠MPN的两边分别与AB边、CB边交于点M、N．
（1）若点P与点D重合，点M在线段AQ上，如图（1）．求证：
3
MQ-CN=
1
4
BC．
（2）若点P是CD中点，点M在线段BQ上，如图（2）．线段MQ、CN、BC的数量关系是：
3
3
MQ+CN=
1
4
BC
3
3
MQ+CN=
1
4
BC
，并证明你的猜想．
（2012•金山区一模）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．

如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．

已知线段，点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是        (精确到0.01) ．

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