Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ABC的周长之比为________．

Answer 1

分析：由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，可得∠BCD=∠A=30°，根据含30度角的直角三角形的性质，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，从而求出△BCD与△ABC的周长之比．
解答：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，
∴BC+BD+CD=（AB+BC+AC），
则=，
∴△BCD与△ABC的周长之比为：，
故答案为：．
点评：此题考查的知识点是含30度角的直角三角形，关键是先由已知得出∠BCD=∠A=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质求解．