题目内容
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=分析：由于AC⊥BC，CD⊥AB，可得一组对应角相等，再加上一对公共角，可证△ACD∽△ABC，利用比例线段可求AD．（可先利用勾股定理求出AB）
解答：解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
=
，
又∵在Rt△ABC中，AB=
=
=10，
∴
=
，AD=6.4．
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
又∵在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
| 82+62 |
∴
| AD |
| 8 |
| 8 |
| 10 |
点评：解答此题不仅用到相似三角形的性质，还要结合勾股定理求出相应的边长，方可进行计算．
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