Question

已知⊙过点(3，4）,点与点关于轴对称，过作⊙的切线交轴于点。

（1）求直线HA的函数解析式；

（2）求的值；

（3） 如图，设⊙与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点(与点不重合），连接并延长、交⊙于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。

 

Answer 1

解: ⑴    H（3，-4）     A  ……………………………… 2分

直线AH：   ……………………………… 1分

                                                       

   (2)解：   ……………… 2分

（3）过点作于，并延长交 ⊙O于，连接，交于。

∵为等腰三角形， ，

∴平分        ……………… 1分

∴弧BN=弧CN，                     

∴，     ……………… 1分

∴  ………………1分

∴=……………… 1分

即当、两点在上运动时(与点不重合），的值不变。……  1分