Question

在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：

2

，则△ABC是（　　）

• A、等腰三角形
• B、钝角三角形
• C、直角三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：根据题意设出三边分别为k、k、

2

k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．

解答：解：设BC、AC、AB分别为k，k，

2

k，
∵k²+k²=（

2

k）²，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．

点评：本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．