Question

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：作DE⊥CB于E，根据题意先求得∠AOP=60°，∠DOC=60°．利用三角函数可求DE=，EO=．根据勾股定理即可求PD的值．
解答：解：如图，作DE⊥CB于E．
∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于点A，
则OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=，EO=．
∴PD==．
故选A．
点评：考查了勾股定理和解直角三角形的知识及切线的性质．