题目内容
21、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AC、AB于D、E两点．请在图中找出2对相似三角形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似．分析：根据切割线定理可得出对应边成比例，又夹角为同一角可判定两三角形相似．
解答：解：△PAB∽△PCA，∵PA是⊙O的切线，
∴PA2=PB•PC，PA：PC=PB：PA，又∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA
∴△PAE∽△PCD．
∴PA2=PB•PC，PA：PC=PB：PA，又∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA
∴△PAE∽△PCD．
点评：本题难度适中，综合考查了切割线定理和相似三角形的判定．
练习册系列答案
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