Question

半径为r的圆内接正三角形的边长为________（结果可保留根号）．

Answer 1

r
分析：根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．
解答：解：如图所示，OB=OA=r；
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圆的圆心，
且正三角形三线合一，
所以BO是∠ABC的平分线；
∠OBD=60°×=30°，
BD=r•cos30°=r•；
根据垂径定理，BC=2×r=r．
点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，解答这类题要明确，多边形的半径与外接圆的半径相同．