Question

（1）计算：(-2)2+2×(-3)+(

1

3

)-1．
（2）先化简，再求值：(1+

1

x-1

)÷

1

x2-1

-(x-2)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算法则计算；
（2）根据分式混合运算的顺序进行化简，再代值计算．

解答：解：（1）(-2)2+2×(-3)+(

1

3

)-1=4-6+3=1；
（2）（1+

1

x-1

）÷

1

x2-1

-（x-2）
=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

1

-x+2
=x²+x-x+2
=x²+2，
当x=

2

时，原式=(

2

)2+2=4．

点评：本题主要考查实数的运算和二次根式的化简求值．