Question

已知：∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．

Answer 1

分析：已知条件∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，再有公共边AC=CA可利用AAS证明△ABC≌△CDA根据全等三角形的性质可得AB=CD．

解答：证明：在△ABC和△CDA中，

∠B=∠D ∠BAC=∠DCA AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（AAS），
∴AB=CD．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．