Question

如图，P为反比例函数y=

k

x

的图象上一点，PA⊥x轴于点A，S_△PAO=6，则k=

-12

．

Answer 1

分析：根据反比例函数比例系数k的几何意义可知，△PAO的面积=

1

2

|k|，再根据图象所在的象限即可求出k的值．

解答：解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=

1

2

|k|，
即

1

2

|k|=6，
解得，k=±12，
由于函数图象位于第二、四象限，
故k=-12．
故答案为：-12．

点评：本题考查反比例函数比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．