题目内容
已知x=
+1，则x2-2x+3=
| 3 |
5
5
．分析：将x的值代入所求式子中，利用完全平方公式及去括号法则变形，合并后即可得到结果．
解答：解：∵x=
+1，
∴x2-2x+3
=（
+1）2-2（
+1）+3
=（
）2+2
+1-2
-2+3
=4+2
-2
+1
=5．
故答案为：5
| 3 |
∴x2-2x+3
=（
| 3 |
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=（
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=4+2
| 3 |
| 3 |
=5．
故答案为：5
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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