题目内容
△ABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为________，两个三角形的面积比为________．
22.5 4：25
分析：先求出△ABC的周长，再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式求解即可；
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算即可求解．
解答：△ABC的周长为：2+3+4=9，
是另一与它相似的三角形的周长为x，
则
=
，
解得x=22.5；
∵两三角形的相似比为4：10，即2：5，
∴两个三角形的面积比为：（2：5）2=4：25．
故答案为：22.5，4：25．
点评：本题主要考查了相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：先求出△ABC的周长，再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式求解即可；
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算即可求解．
解答：△ABC的周长为：2+3+4=9，
是另一与它相似的三角形的周长为x，
则
=，解得x=22.5；
∵两三角形的相似比为4：10，即2：5，
∴两个三角形的面积比为：（2：5）2=4：25．
故答案为：22.5，4：25．
点评：本题主要考查了相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．
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已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
| A、2cm，3cm | B、4cm，5cm | C、5cm，6cm | D、6cm，7cm |