题目内容

如图，矩形沿EF折叠，使点落在边上的B处，沿BG折叠，使落在D处，且BD过F点．

(1)试说明：四边形BEFG是平行四边形；

(2)连结，判断△的形状，并写出理由．

答案：
解析：

　　

　　分析：(1)BE∥FG已成立，则考虑①BE＝FG；②EF∥BG．

　　(2)猜想是直角三角形，再寻找判断的理由．


提示：

将特殊四边形的特征与折叠的特征相结合，从题目的折叠条件入手，探索各个线段、角度之间的关系，抓住主要信息，从而解决问题．


练习册系列答案
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A、7.5B、6C、10D、5
如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
（1）求图 ②中∠BCB′的大小；
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．精英家教网
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实践与运用：
如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
（2）在图②中连接BB′，判断△BCB′的形状，请说明理由；
（3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．
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