Question

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=4}\\{5x+y=3}\end{array}\right.$，与方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{5x+by=1}\end{array}\right.$，的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 联立两方程组中不含a与b的方程求出x与y的值，即可确定出a与b的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=3①}\\{x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
把x=1，y=-2代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-10=4}\\{5-2b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=14}\\{b=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．