题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：S△ABE为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：过点E作EF∥AD，交AB于F，设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，从而可求出S△AEF：S△ADE及S△BEF：S△BEC，再根据BC=3AD，E是DC中点，可求出S△ADE：S△BEC，从而可得出答案．
解答：
解：过点E作EF∥AD，交AB于F．
设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，
又∵EF∥AD∥BC，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：1；S△BEF：S△BEC，=EF：BC=2：3，
又BC=3AD，E是DC中点，
∴S△ADE：S△BEC=1：3，
设S△ADE为y，则S△AEF=2y，S△BEF=2y，
∴S△ADE：S△ABE为．
故选C．
点评：本题考查了梯形的知识，难度较大，对于此类关于面积比的题型一定要注意利用三角形同底则面积比等于高之比；三角形等高，则面积比等于底之比．
分析：过点E作EF∥AD，交AB于F，设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，从而可求出S△AEF：S△ADE及S△BEF：S△BEC，再根据BC=3AD，E是DC中点，可求出S△ADE：S△BEC，从而可得出答案．
解答：
解：过点E作EF∥AD，交AB于F．设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，
又∵EF∥AD∥BC，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：1；S△BEF：S△BEC，=EF：BC=2：3，
又BC=3AD，E是DC中点，
∴S△ADE：S△BEC=1：3，
设S△ADE为y，则S△AEF=2y，S△BEF=2y，
∴S△ADE：S△ABE为
．故选C．
点评：本题考查了梯形的知识，难度较大，对于此类关于面积比的题型一定要注意利用三角形同底则面积比等于高之比；三角形等高，则面积比等于底之比．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
| ||||
C、
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D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
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