Question

如图所示，AE＝BE，DE＝CE，试证明：四边形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

答案：
解析：

∵AE＝BE 　　∴∠A＝∠B 　　∵ED＝EC 　　∴∠EDC＝∠ECD 　　又∵∠A＋∠B＋∠E＝ 　　∴∠EDC＝∠A 　　∴AB∥CD 　　又∵AD与BC不平行 　　∴四边形ABCD是梯形 　　∵DE＝CE，EA＝EB 　　∴AD＝BC 　　∴四边形ABCD是等腰梯形．