题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于点
．
求双曲线的表达式；
过动点
且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．
【答案】(1)
；（2）
或
．
【解析】分析：（1）由点A的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出m值，进而可得出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；
（2）令
，可求出两函数图象交点的横坐标，再根据两函数图象的上下位置关系即可得出当点B位于点C下方时，n的取值范围．
详解：
点
在直线
上，
，
解得：
，
．
点A在双曲线
上，
，
双曲线的表达式为．
令，
解得：
．
观察函数图象可知：当或时，反比例函数图象在一次函数图象的上方，即点B位于点C下方，
当点B位于点C下方时，n的取值范围为或．
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