题目内容
下列事件中是必然事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底
B．某投篮高手投篮一次就投中
C．打开电视机，正在播放足球比赛
D．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是
①△ADC≌△BDE；
②△ADF≌△BDF；
③△CDE≌△AFD；
④△ACE≌ABE．
线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是 ．
某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289
C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本．如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．
（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞10）；
（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．
如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是 ．
在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．
（1）依题意补全图1；
（2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；
（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）
（4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．
排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB= m．
