Question

如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E。求证：AE平分∠FAC。

Answer 1

证明：过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，
∵BE平分∠ABC，
∴EF=EG。
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，
∴EI=EF。
∴AE平分∠FAC。