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如图,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,图中内错角有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
试题答案
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分析:
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
解答:
解:图中的内错角有:∠ABC与∠BCD,∠EBC与∠BCF,∠ABC与∠BCF,∠EBC与∠BCD.共4对.
故选D.
点评:
本题考查了同位角、内错角、同旁内角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.
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如图,已知BE平分∠ABC,E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB,AD与BC平行吗?为什么?
解:因为BE平分∠ABC
已知
已知
所以∠ABE=∠EBC
角平分线意义
角平分线意义
因为∠ABE=∠AEB
已知
已知
所以∠AEB=∠EBC
等量代换
等量代换
所以AD∥BC
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
.
如图,已知BE平分∠ABC,∠DEB=∠DBE,那么∠ADE和∠ABC相等吗?为什么?
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