Question

下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）
A．y=5x²-7x+5
B．y=16x²-24x+9
C．y=2x²+3x-4
D．y=3x²-2x+2

Answer 1

【答案】分析：抛物线与x轴有两个交点时，令函数值为0，则这个一元二次方程的判别式大于0即可．
解答：解：分别令A、B、C、D四个选项中y=0，则
A、△=b²-4ac=7²-4×5×5＜0，抛物线与x轴有无交点，故本选项错误；
B、△=b²-4ac=24²-4×16×9=0，抛物线与x轴有一个交点，故本选项错误；
C、△=b²-4ac=3²+4×2×4＞0，抛物线与x轴有两个交点，故本选项正确；
D、△=b²-4ac=（2）²-4×3×2=0，抛物线与x轴有一个交点，故本选项错误．
故选C．
点评：本题是一道基础题，比较简单，考查了抛物线与x轴的交点问题．注：令函数值为0，一元二次方程的判别式△＞0时，抛物线与x轴有两个交点；△=0时，抛物线与x轴有一个交点；△＜0时，抛物线与x轴有无交点．