题目内容
如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为_________．
【答案】
7
【解析】
试题分析：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE，
则
=
，
即
=
，
解得：CE=2，
故AE=AC﹣CE=9﹣2=7．
故答案为：7．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．
练习册系列答案
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，
，
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