Question

如图，已知∠BOC＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

Answer 1

答案：120°
解析：

分析：设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x． 　　解析：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°． 　　∵OD平分∠AOB， 　　∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°． 　　又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC， 　　∴2.5x°－x°＝36°．x＝24． 　　∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．