Question

如图，已知∠BOC＝105°，∠B＝20°，∠C＝35°，求∠A的度数．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求∠A的度数，由于图中未出现三角形，所以不能直接利用三角形的内角和．我们可构造三角形，然后利用三角形内角和定理求解． 　　解：如图，连接BC． 　　在△OBC中，∠BOC＋∠1＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠BOC＝180°－105°＝75°． 　　因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB． 　　又因为∠ABC＝∠ABO＋∠1，∠ACB＝∠ACO＋∠2， 　　所以∠A＝180°－(∠ABO＋∠1)－(∠ACO＋∠2) 　　＝180°－(∠ABO＋∠ACO)－(∠1＋∠2) 　　＝180°－(20°＋35°)－75°＝50°．