题目内容

如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

∠D=∠B 【解析】试题分析：当∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE时两三角形相似．
练习册系列答案
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如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从物体的上面看得到的视图判定即可． 【解析】 从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形． 故选A．

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm．

8 【解析】试题分析：先求出钢珠的半径及OD=3mm，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD4mm，进而得出AB=8mm．

如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

（1）求这条抛物线对应的函数关系式；

（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；

（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）. ∴D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋2. 当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1. ∴A（－1，0）. 由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 y＝－x2＋3x＋4. （2）BD⊥AD. 求得B（...

甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B 2个书店购书.

（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.

（1）P=;（2）P=. 【解析】试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 试题解析：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有： 从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种， 所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=； （2）甲、乙...

若分别为各边的中点，且的周长为9，则的周长为__________

18 【解析】根据三角形的中位线，可知AB=2DE，AC=2DF，BC=2EF，可得△ABC的周长为AB+BC+AC=2(DE+DF+EF)=2△DEF的周长=18. 故答案为：18.

在Rt△ABC中，∠C=90°，,则的值为( )

A. B. C. D.

C 【解析】根据锐角三角函数的概念，可知正弦sinA=，可得cosB==sinA=. 故选：C.

若，那么x+y＝_________

2 【解析】∵， ∴2?x=0，y=0， ∴x=2，y=0； 故x+y=2. 故答案为：2.

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．

-4或0 【解析】试题分析：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可． 试题解析：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2， ∴a+b=0，mn=1，x=±2， 当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4， 当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．

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