Question

已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．

求证： EC=FD．

 

Answer 1

【答案】

∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，又∵AB= CD，∴AB＋BC = CD＋BC，即AC=BD，又AE=BF，所以△AEC≌△BFD，所以AE=BF。

【解析】

试题分析：∵AE∥BF，

∴∠A=∠FBD．

又∵AB= CD，

∴AB＋BC = CD＋BC．

即AC=BD．

在△AEC和△BFD中，

∴△AEC≌△BFD（SAS）．

∴EC=FD．

考点：全等三角形的判断

点评：此题很简单，考查的是全等三角形的判断，题目中给出的条件有一组边相等，同时直线的平行也可以推出同位角相等，再由AB=CD可以推出另一组边相等，通过边角边，可以判断两个三角形全等。