Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，D点在AB上且BD=

1

4

AB，那么CD的长是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  6

  2

• C、

  7

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：过C点作AB的垂线交AB于E点，求出CE的长和DE的长，从而能求出CD的长．

解答：解：过C点作AB的垂线交AB于E点，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2，
∴BC=

3

．
∴CE=

3

2

．
∵AE=

1

2

，DB=

1

2

，
∴DE=1，
∴DC=

7

2

．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的应用以及直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系，熟记勾股定理熟练应用．