Question

17．弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（　　）

• A． 9cm
• B． 10cm
• C． 10.5cm
• D． 11cm

Answer 1

分析 根据图象，设出直线解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入函数解析式，可得函数关系式为：y=$\frac{1}{2}$x+10，求直线与y轴交点即可．

解答 解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=12.5}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
则函数关系式为：y=$\frac{1}{2}$x+10，
当x=0时，y=10．
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是设出函数关系式，利用待定系数法求出k、b的值．