Question

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为___________.

Answer 1

试题分析：连接AD，在⊙A中，因为∠EPF=45°，所以∠EAF=90°，AD⊥BC，S_△ABC=×BC×AD=×4×2=4,S_扇形AFDE=，所以S_阴影=4-.
点评：该题主要考察同弦所对的圆心角和圆周角的关系，以及求不规则图形面积的方法。